科技日報記者?張夢然

通過使用 人工智能（AI），美國物理學家將一個令人生畏的涉及10萬個方程的量子問題壓縮到一個僅有4個方程的小任務中，且沒有犧牲準確性。發表在《物理評論快 報》上的該項研究，可能會徹底改變科學家對包含許多相互作用電子的系統的研究方式。如擴展到其他問題，該方法還有助于設計具有超導性或清潔能源發電效用等 受歡迎特性的材料。

每個像素代表兩個電子之間的單個相互作用。到目前為止，準確地捕捉系統需要大約十萬個方程，每個像素一個。使用機器學習，科學家們將問題簡化為四個方程。這意味著壓縮版本的類似可視化只需要四個像素。
圖片來源：多米尼克·桑特/紐約熨斗研究所

令人生畏的問題涉及電子在網格狀晶格上移動時的行為方式。當兩個電子占據相同的晶格位置時，它們會相互作用。哈伯德模型是理解強相關電子系統的理想模型， 使科學家能夠了解電子行為如何產生備受追捧的物質相，例如超導性，其中電子在沒有阻力的情況下流過材料。在將新方法應用于更復雜的量子系統之前，該模型還 可作為新方法的試驗框架。

然而，哈伯德模型看似簡單。即使是解決僅涉及少量電子的問題，也需要強大的計算能力。這是因為當電子相互作用時，它們會變成量子力學糾纏：即使它們在不同 的晶格位置相距很遠，這兩個電子也不能單獨處理，所以物理學家必須同時處理所有電子，而不是一次處理一個電子。電子越多，糾纏出現也越多，使計算量成倍增 加。

研究量子系統的一種方法是使用所謂的重整化群。這是物理學家用來觀察系統行為（例如哈伯德模型）在修改溫度等屬性時如何變化的數學工具。不幸的是，一個跟 蹤電子之間所有可能的耦合且不犧牲任何東西的重整化群可能包含數萬、數十萬甚至數百萬個需要求解的方程。每個方程式代表一對相互作用的電子，因此非常棘 手。

紐約熨斗研究所計算量子物理中心（CCQ）研究人員使用神經網絡工具來使重整化群更易于管理。首先，機器學習程序在全尺寸重整化群內創建連接。然后，神經 網絡調整這些連接的強度，直到找到一小組方程，這些方程生成的解與原始的超大尺寸重整化群相同。即使只有4個方程，該程序的輸出也能捕捉到哈伯德模型的物 理特性。

訓練機器學習程序需要大量的計算能力，程序運行了整整幾周。CCQ研究員多米尼克·桑特表示，他們已經實現對程序進行調整來解決其他問題，而無需從頭開始。未來，研究人員將探索新方法在更復雜量子系統上的效果，例如材料中電子的長距離相互作用。